Exemple de corelație în statistici
Exemplul corelației pozitive include caloriile arse prin exerciții, odată cu creșterea nivelului exercițiului, nivelul caloriilor arse va crește, iar exemplul corelației negative include relația dintre prețurile oțelului și prețurile acțiunilor companiilor siderurgice, prin care creșterea prețului acțiunilor din oțel al companiilor siderurgice va scădea.
În statistici, corelația este utilizată în principal pentru a analiza puterea relației dintre variabilele care sunt luate în considerare și, de asemenea, măsoară dacă există vreo relație, adică liniară între seturile de date date și cât de bine ar putea fi corelate. O astfel de măsură comună care este utilizată în domeniul statisticii pentru corelație este coeficientul de corelație Pearson. Următorul exemplu de corelație oferă o schiță a celor mai frecvente corelații.
Exemplul nr. 1
Vivek și Rupal sunt frați, iar Rupal este mai în vârstă de Vivek cu 3 ani. Sanjeev tatăl lor este statistician și a fost interesat să efectueze cercetări asupra relației liniare dintre înălțime și greutate. Prin urmare, de la nașterea lor, el a notat înălțimea și greutatea lor la diferite vârste și a ajuns la datele de mai jos:
El încearcă să identifice dacă există vreo corelație între vârstă, înălțime și greutate și există vreo diferențiere între ele?
Soluţie:
> Mai întâi vom trasa o diagramă scatter și vom obține rezultatul de mai jos pentru vârsta, înălțimea și greutatea lui Rupal și Vivek.
Pe măsură ce vârsta crește, înălțimea crește și, de asemenea, greutatea crește, deci pare să existe o relație pozitivă, cu alte cuvinte, există o corelație pozitivă între înălțime și vârstă. Mai mult, el a observat că greutatea fluctuează și nu este stabilă, aceasta putând crește sau scădea marginal, dar totuși a observat că există o relație pozitivă între înălțime și greutate, atunci când înălțimea crește, greutatea tinde să crească.
Astfel, el a observat că există două relații importante aici, cu vârsta - înălțimea crește și cu creșterea înălțimii crește și greutatea, de aceea toate corelațiile pozitive cu trei purtători.
Exemplul nr. 2
John este entuziasmat de vacanța de vară. Cu toate acestea, părinții lui sunt îngrijorați, deoarece adolescentul ar sta acasă și se va juca pe mobil și ar porni aerul condiționat tot timpul. Au observat diferitele temperaturi și unitățile consumate de acestea în cursul anului trecut și au găsit date interesante și au dorit să anticipeze viitoarea lor factură din luna mai și se așteaptă ca temperatura să fie aproape de 40 * C, dar vor să știe că există vreo corelație între temperatura și factura de energie electrică?
Soluţie:
Să analizăm și acest lucru printr-un grafic.
Am trasat facturile la electricitate și temperatura și am notat diferitele puncte ale acestora. Se pare că există o corelație între temperatură și factura de energie electrică atunci când temperatura este rece, factura de energie electrică este sub control, ceea ce are sens deoarece familia ar folosi mai puține condiții de aer și pe măsură ce și când temperatura crește, utilizarea aerului condiționat, gheizerul ar crește, ceea ce i-ar atinge cu un cost mai mare, ceea ce este evident din graficul de mai sus, unde factura de energie electrică crește puternic.
Din aceasta, putem concluziona că nu există o relație liniară, dar da, există o corelație pozitivă. Prin urmare, familia se poate aștepta din nou la o sumă de factură pentru mai în intervalul 6400-7000.
Exemplul nr. 3
Tom a început o nouă afacere de catering, unde analizează mai întâi costul fabricării unui sandwich și ce preț ar trebui să le vândă. El a adunat mai jos informații după ce a vorbit cu diferiți bucătari care vând în prezent sandvișul.
Tom era convins că există o relație liniară pozitivă între numărul de sandvișuri și costul total al fabricării acestuia. Analizați dacă această afirmație este adevărată?
Soluţie:
După reprezentarea punctelor dintre numărul de sandvișuri preparate și costul fabricării acestora, există cu siguranță o relație pozitivă între ele.
Și se poate vedea din tabelul de mai sus, da, există o relație liniară pozitivă între și dacă se execută o corelație, va veni +1. Prin urmare, pe măsură ce face mai mult sandwich, costul va crește și se pare că este valabil pe măsură ce se face mai mult sandwich, cu atât mai multe legume vor fi necesare și așa cum ar fi necesară pâinea. Prin urmare, aceasta are o relație liniară perfectă pozitivă bazată pe datele date.
Exemplul # 4
Rakesh investește în acțiuni ABC de destul de mult timp. El vrea să știe dacă acțiunile ABC sunt o acoperire bună pentru piață. Deoarece a investit și într-un fond ETF care urmărește un indice de piață. El a adunat mai jos date pentru ultimele 12 randamente lunare pe stocul ABC și Index.
Folosind corelația, identificați tipul de relație pe care acțiunile ABC îl are cu piața și dacă acoperă portofoliul?
Soluţie:
Folosind formula coeficientului de corelație de mai jos, tratând modificările prețului acțiunilor ABC ca x și modificările indicelui piețelor ca y, obținem corelația ca -0,90
Aceasta este în mod clar o corelație negativă apropiată de cea perfectă sau, cu alte cuvinte, o relație negativă.
Prin urmare, pe măsură ce piața crește, prețul acțiunilor ABC scade și când piața scade, prețul acțiunilor ABC crește, prin urmare este o acoperire bună pentru portofoliu.
Concluzie
Se poate concluziona că ar putea exista o corelație între două variabile, dar nu neapărat o relație liniară. Ar putea exista o corelație exponențială sau o corelație logaritmică, prin urmare, dacă se obține un rezultat care să afirme că există o corelație pozitivă sau negativă, atunci ar trebui să se judece graficul variabilelor pe grafic și să se afle dacă există cu adevărat vreo relație sau dacă există corelație.