Valoarea actuală a unei definiții a rentei
Valoarea actuală a anuității este valoarea actualizată a fluxurilor de numerar viitoare, ajustate la valoarea în timp a banilor, luând în considerare toți factorii relevanți, cum ar fi rata de actualizare (rata specifică). Aflarea valorii actuale a fluxurilor de trezorerie viitoare îi ajută pe investitori să înțeleagă câți bani vor primi în perioada de timp în termenul actual al dolarului și să ia decizii de investiții în cunoștință de cauză.
Datorită inflației, puterea de cumpărare a banilor se diminuează, astfel încât, din cauza conceptului de valoare a timpului banilor, banii primiți astăzi au mai multă valoare decât banii care vor fi primiți mâine. În termeni simpli, putem spune că dacă cineva are bani acum, poate investi acei bani și se poate bucura de rentabilitatea acelor bani, astfel încât valoarea banilor să fie apreciată în mod automat. Prin aceeași logică, banii primiți astăzi cu 10.000 de dolari sunt mai vrednici decât mâinii primiți cu 10.000 de dolari.
Formulă
Aici,
- p1, p2 - Plăți anuale,
- r - Rata de reducere
- n - Perioada de timp în ani
După simplificarea acestei formule de valoare actuală a anuității, putem obține
Aici,
- p - Plăți anuale echivalente
- r - Rata de reducere
- n - o perioadă de timp în ani
Exemplul nr. 1
Domnul ABC este un funcționar guvernamental pensionar de 60 de ani. A plătit lunar în contul său de pensionare din ultimii 30 de ani și acum, după pensionare, poate începe să retragă fonduri din contul de pensionare. Conform acordului, compania de pensionare îi acordă să plătească 30.000 de dolari pe data de 1 a fiecărui an pentru următorii 25 de ani, sau o altă opțiune este o plată unică de 500.000 de dolari. Acum, dl ABC vrea să știe care este valoarea plăților anuale de 30.000 de dolari care îi sunt făcute în comparație cu o plată unică. Are opțiunea de a alege și vrea să aleagă care îi dă mai mulți bani.
Prin utilizarea valorii actuale de mai sus a calculului formulei de renta, putem vedea acum, plățile de renta sunt în valoare de aproximativ 400.000 dolari astăzi, presupunând rata dobânzii sau rata de actualizare la 6%. Deci, domnul ABC ar trebui să scoată 500.000 de dolari astăzi și să investească singur pentru a obține randamente mai bune.
Folosind formula valorii actuale de mai sus, putem vedea că plățile anuității valorează astăzi aproximativ 400.000 USD, presupunând o rată medie a dobânzii de 6%. Astfel, domnul Johnson este mai bine să ia suma forfetară astăzi și să investească în el însuși.
Aici, dacă schimbăm rata de actualizare, atunci valoarea actuală se modifică drastic. Factorul de reducere poate fi luat în funcție de ratele dobânzii sau de costul fondurilor pentru companie, depinde de utilizarea factorului de reducere. Astfel, cu cât rata de actualizare este mai mică, cu atât este mai mare valoarea actualizată.
Exemplul nr. 2
Aflați anuitatea de 500 USD plătită la sfârșitul fiecărei luni a anilor calendaristici pentru un an. Rata anuală a dobânzii este de 12%.
Aici,
i - Frecvența aparițiilor
Valoarea actuală Factor de renta
Aici,
- r - Rata de reducere
- n - perioada de timp în ani
Din motive de simplitate și ușurință în utilizarea în modele financiare, profesioniștii calculează de obicei factorii de rentă actuală care îi ajută să urmărească ratele de actualizare, precum și factorii de rentabilitate totală.
Acest factor este menținut în forme tabulare pentru a afla valoarea actualizată pe dolar a fluxului de numerar pe baza perioadelor și a perioadei ratei de actualizare. Odată ce se cunoaște valoarea fluxurilor de numerar în dolari, fluxurile de numerar din perioada efectivă sunt înmulțite cu factorul de rentă pentru a afla valoarea actuală a anuității.
Calculați valoarea actuală a unei rente datorate
Până acum, am văzut că plata rentei se făcea la sfârșitul fiecărei perioade. Ce se întâmplă dacă plata se face la începutul perioadei, atunci formula de mai sus ne va induce în eroare. Formula datoriei anuității ne poate ajuta să aflăm valoarea actuală a anuității a cărei plată se face la data de începere a perioadei.
Aici,
- p - Plăți anuale echivalente
- r - Rata de reducere
- n - perioada de timp în ani
Concluzie
Valoarea actuală a anuității este unul dintre conceptele foarte importante pentru a afla valoarea reală a fluxurilor de numerar viitoare. Aceeași formulă poate fi utilizată atât pentru intrările de numerar, cât și pentru ieșirile de numerar. Pentru intrările de numerar, puteți utiliza termenul rata de actualizare, în timp ce, pentru ieșirile de numerar, puteți utiliza termenul rata dobânzii. Folosind același concept, puteți afla valoarea actuală a fluxurilor de numerar viitoare, fie intrate, fie ieșite. Formula normală ne poate ajuta să găsim valoarea actuală a unei anuități dacă fluxurile de numerar sunt la sfârșitul perioadei. Dar, dacă fluxurile de numerar sunt la începutul perioadei, atunci formula datorată anuității va ajuta.