Ce este măsura M2?
Măsura M2 este o versiune extinsă și mai utilă a raportului Sharpe, care ne oferă rentabilitatea ajustată la risc a portofoliului prin înmulțirea raportului Sharpe cu deviația standard a oricărui indice de piață de referință și adăugarea de randament fără risc la acesta.
Formula și pașii pentru calcularea măsurii M2
Pentru calcularea M2 se va calcula mai întâi raportul Sharpe (anual). Raportul Sharpe calculat va fi apoi utilizat pentru derivarea M la pătrat prin înmulțirea raportului Sharpe cu deviația standard a valorii de referință. Aici punctul de referință va fi ales de persoana care calculează măsura M2.
Exemple de repere standard ar putea fi indicele MSCI World, indicele S & P500 sau orice alt indice larg. După înmulțirea raportului Sharpe cu deviația standard a valorii de referință, se va adăuga rata rentabilității fără risc.
Următorii sunt pașii sau formulele pentru calcularea măsurii M2.
Pasul 1: Calculul raportului Sharpe (anualizat)
Formula raportului Sharpe (SR) = (r p - r f ) / σ p
Unde,
- r p = rentabilitatea portofoliului
- r f = rata de rentabilitate fără risc
- σ p = deviația standard a randamentului în exces al portofoliului
Pasul 2: Multiplicarea raportului Sharpe calculat la pasul 1 cu abaterea standard a valorii de referință
= SR * σ etalon
Unde,
- σ etalon = abaterea standard a etalonului
Pasul 3: Adăugarea ratei de rentabilitate fără risc la rezultatul obținut la pasul 2
M măsură pătrată = SR * σ etalon + (r f )
Cu ecuația derivată mai sus pentru calcularea măsurii Modigliani – Modigliani, se poate observa că măsura M2 este un randament în exces care este ponderat peste deviația standard a valorii de referință și a portofoliului crescând odată cu rata de rentabilitate fără risc.
Exemplu pentru a calcula M măsură pătrată
Utilizați portofoliul pieței cu portofoliul investitorilor pentru a calcula măsura Modigliani – Modigliani.
Dat:
Calculul performanței ajustate la risc Modigliani (RAP)
Pasul 1: Calculul raportului Sharpe
- Raport Sharpe (SR) = (26-12) / 7
- Raportul Sharpe (SR) = 14/7
- Raportul Sharpe (SR) = 2
Pasul 2: Calculul măsurii M2
M2 = SR * σ etalon + (r f )
M2 = 12 + (12)
M2 = 24%
Avantaje
- Este o măsură de performanță ajustată la risc, care este ușor de interpretat.
- Măsura M2 este mai utilă în comparație cu raportul Sharpe din care este derivată, deoarece este incomod să interpretezi raportul Sharpe atunci când același lucru este negativ.
- De asemenea, s-ar putea să fie dificil să comparați rapoartele Sharpe direct din diferite investiții. De exemplu, dacă se dorește compararea a două portofolii diferite, unul având un raport Sharpe de 0,60 și altul având -0,60, atunci ar fi dificil să se concluzioneze că cât de rău este al doilea portofoliu.
- Același lucru este valabil și în cazul unei alte măsuri, cum ar fi raportul Treynor, raportul Sortino și alte rapoarte care sunt calculate în termeni de raport. Această problemă este depășită în performanța ajustată la risc Modigliani, deoarece se află în unitatea de rentabilitate procentuală, care poate fi interpretată instant și ușor de către toți investitorii.
- Deci, este ușor să cunoașteți diferența dintre cele două sau mai multe portofolii de investiții. La fel ca valorile M2 ale portofoliului 1 sunt de 5,4% și ale celui de-al doilea portofoliu sunt de 5,9%, atunci se arată că există o diferență de 0,5 procentual rentabilitate ajustată la risc, cu riscul ajustat cu portofoliul de referință.
- Astfel, ajută la compararea celor două portofolii diferite.
Dezavantaje
- Datele utilizate pentru calcularea măsurilor M2 încorporează doar riscul istoric.
- Managerul de portofoliu poate manipula măsurile care încearcă să-și îmbunătățească istoricul randamentelor ajustate la risc.
Puncte importante ale măsurii M2
- Calculul rentabilității portofoliului va fi egal cu măsura M2 atunci când abaterea standard a portofoliului este egală cu abaterea standard a valorii de referință. Acest lucru se întâmplă în general atunci când portofoliul urmărește un index.
- Măsura pătrată M are, de asemenea, o alternativă în care va fi utilizată componenta de risc sistematic în locul componentei de volatilitate completă. Totuși, același lucru va fi un bun indicator numai dacă portofoliul luat în considerare este un portofoliu bine diversificat, deoarece sub diversificare poate duce la subestimarea riscului portofoliului, întrucât un anumit risc idiosincratic va fi lăsat în acest caz.
- Măsura M2 este derivată direct din raportul Sharpe, deci orice comandă de portofoliu care utilizează măsura M2 va fi exact aceeași cu comanda portofoliului utilizând raportul Sharpe.
- Măsura M2 ajută la măsurarea randamentelor portofoliilor după ajustarea riscului asociat, adică măsoară rentabilitatea ajustată la risc a diferitelor portofolii de investiții în raport cu un indice de referință.
- Măsura M2 este, de asemenea, cunoscută uneori sub denumirea de M pătrat, măsură Modigliani – Modigliani, RAP sau performanță ajustată la risc Modigliani.
- Se poate interpreta măsura M2 ca diferența dintre randamentul excesiv al portofoliului și cel al pieței, unde portofoliul scalat are volatilitate fiind același cu cel al pieței.
- Măsura pătrată M este calculată din faimosul și utilizat pe scară largă „Raportul Sharpe” cu avantajul adăugat că este în unități de rentabilitate procentuală, ceea ce o face mai intuitivă pentru interpretarea de către utilizator
Concluzie
Măsura M2 este utilă pentru a ști că, cu valoarea specificată a riscului asumat, cât de bine recompensează portofoliul investitorului, în raport cu portofoliul de referință și rata de rentabilitate fără risc. Deci, dacă este luată în considerare o investiție care prezintă un risc mai mare decât portofoliul de referință, cu un avantaj de performanță redus, atunci ar putea avea o performanță ajustată la risc mai mică în comparație cu un alt portofoliu în care există un risc mai mic în raport cu un anumit portofoliu de referință, dar având suma similară a rentabilității. Este ușor de interpretat și util în comparație cu două sau mai multe portofolii de către utilizator.