Ce este testarea ipotezei în statistici?
Testarea ipotezei se referă la instrumentul statistic care ajută la măsurarea probabilității corectitudinii rezultatului ipotezei care este derivat după efectuarea ipotezei pe datele eșantionului populației, adică confirmă dacă rezultatele ipotezelor primare derivate au fost corecte sau nu.
De exemplu, dacă credem că randamentele din indicele bursier NASDAQ nu sunt zero. Apoi ipoteza nulă, în acest caz, este că randamentul de la indicele NASDAQ este zero.
Formulă
Cele două părți importante aici sunt ipoteza nulă și ipoteza alternativă. Formula pentru a măsura ipoteza nulă și ipoteza alternativă implică ipoteza nulă și ipoteza alternativă.
H0: u0 = 0
Ha: µ0 ≠ 0
Unde
- H0 = ipoteză nulă
- Ha = ipoteză alternativă
De asemenea, va trebui să calculăm statistica testului pentru a putea respinge testarea ipotezei.
Formula pentru statistica testului este reprezentată după cum urmează,
T = µ / (s / √n)
Explicatie detaliata
Are două părți, una este cunoscută sub numele de ipoteză nulă, iar cealaltă este cunoscută sub numele de ipoteză alternativă. Ipoteza nulă este cea pe care cercetătorul încearcă să o respingă. Este dificil de demonstrat ipoteza alternativă, deci dacă ipoteza nulă este respinsă, ipoteza alternativă rămasă este acceptată. Acesta este testat la un nivel diferit de semnificație va ajuta la calcularea statisticilor de testare.
Exemple
Puteți descărca acest șablon Excel de testare a ipotezei aici - Șablon Excel de testare a ipotezeiExemplul nr. 1
Să încercăm să înțelegem conceptul de testare a ipotezelor cu ajutorul unui exemplu. Să presupunem că vrem să știm că randamentul mediu dintr-un portofoliu pe o perioadă de 200 de zile este mai mare decât zero. Randamentul mediu zilnic al eșantionului este de 0,1%, iar abaterea standard este de 0,30%.
În acest caz, ipoteza nulă pe care cercetătorul ar dori să o respingă este că randamentul mediu zilnic al portofoliului este zero. Ipoteza nulă, în acest caz, este un test cu două cozi. Vom putea respinge ipoteza nulă dacă statistica se află în afara nivelului de semnificație.
La un nivel de semnificație de 10%, valoarea z pentru testul cu două cozi va fi +/- 1.645. Deci, dacă statistica testului depășește acest interval, vom respinge ipoteza.
Pe baza informațiilor furnizate, determinați statistica testului
Prin urmare, calculul statisticii testului va fi după cum urmează,
T = µ / (s / √n)
= 0,001 / (0,003 / √200)
Statistica de testare va fi -
Statistica testului este = 4,7
Deoarece valoarea statisticii este mai mare de +1,645, atunci ipoteza nulă va fi respinsă pentru un nivel de semnificație de 10%. Prin urmare, se acceptă ipoteza alternativă pentru cercetare că valoarea medie a portofoliului este mai mare decât zero.
Exemplul nr. 2
Să încercăm să înțelegem conceptul de testare a ipotezelor cu ajutorul unui alt exemplu. Să presupunem că vrem să știm că randamentul mediu dintr-un fond mutual pe o perioadă de 365 de zile este mai mare decât zero. Randamentul mediu zilnic al eșantionului dacă este de 0,8% și abaterea standard este de 0,25%.
În acest caz, ipoteza nulă pe care cercetătorul ar dori să o respingă este că randamentul mediu zilnic al portofoliului este zero. Ipoteza nulă, în acest caz, este un test cu două cozi. Vom putea respinge ipoteza nulă dacă statistica testului se află în afara nivelului de semnificație.
La un nivel de semnificație de 5%, valoarea z pentru testul cu două cozi va +/- 1,96. Deci, dacă statistica testului depășește acest interval, vom respinge ipoteza.
Mai jos sunt datele date pentru calcularea statisticii testului
Prin urmare, calculul statisticii testului va fi după cum urmează,
T = µ / (s / √n)
= .008 / (. 025 / √365)
Statistica de testare va fi -
Statistici de testare = 61,14
Deoarece valoarea statisticii testului este mai mare de +1,96, atunci ipoteza nulă va fi respinsă pentru un nivel de semnificație de 5%. Prin urmare, se acceptă ipoteza alternativă pentru cercetare că valoarea medie a portofoliului este mai mare decât zero.
Exemplul nr. 3
Să încercăm să înțelegem conceptul de testare a ipotezelor cu ajutorul unui alt exemplu pentru un nivel diferit de semnificație. Să presupunem că vrem să știm că randamentul mediu dintr-un portofoliu de opțiuni pe o perioadă de 50 de zile este mai mare decât zero. Randamentul mediu zilnic al eșantionului dacă 0,13% și abaterea standard este de 0,45% .
În acest caz, ipoteza nulă pe care cercetătorul ar dori să o respingă este că randamentul mediu zilnic al portofoliului este zero. Ipoteza nulă, în acest caz, este un test cu două cozi. Vom putea respinge ipoteza nulă dacă statistica testului se află în afara nivelului de semnificație.
La un nivel de semnificație de 1%, valoarea z pentru testul cu două cozi va +/- 2,33. Deci, dacă statistica testului depășește acest interval, vom respinge ipoteza.
Utilizați următoarele date pentru calcularea statisticii de testare
Deci, calculul statisticii testului se poate face după cum urmează-
T = µ / (s / √n)
= .0013 / (.0045 / √50)
Statistica de testare va fi -
Statistica testului este = 2,04
Deoarece valoarea statisticii testului este mai mică de +2,33, atunci ipoteza nulă nu poate fi respinsă pentru un nivel de semnificație de 1%. Prin urmare, ipoteza alternativă este respinsă pentru cercetarea că valoarea medie a portofoliului este mai mare decât zero.
Relevanță și utilizare
Este o metodă statistică realizată pentru a testa o anumită teorie și are două părți, una este cunoscută sub numele de ipoteză nulă, iar cealaltă este cunoscută sub numele de ipoteză alternativă. Ipoteza nulă este cea pe care cercetătorul încearcă să o respingă. Este dificil de demonstrat ipoteza alternativă, deci dacă ipoteza nulă este respinsă, ipoteza alternativă rămasă este acceptată.
Este un test foarte important pentru validarea unei teorii. În practică este dificil de validat statistic o teorie, de aceea un cercetător încearcă să respingă ipoteza nulă pentru a valida ipoteza alternativă. Acesta joacă un rol important în acceptarea sau respingerea deciziilor în afaceri.