Formula de creștere exponențială | Calcul pas cu pas (exemple)

Formula pentru a calcula creșterea exponențială

Creșterea exponențială se referă la creșterea datorată compunerii datelor în timp și, prin urmare, urmează o curbă care reprezintă o funcție exponențială.

Cu toate acestea, în cazul compunerii continue, ecuația este utilizată pentru a calcula valoarea finală prin înmulțirea valorii inițiale și a funcției exponențiale care este ridicată la puterea ratei de creștere anuală în numărul de ani.

Matematic, este reprezentat ca mai jos,

Calculul creșterii exponențiale (pas cu pas)

Creșterea exponențială poate fi calculată utilizând următorii pași:

• Pasul 1: În primul rând, determinați valoarea inițială pentru care trebuie calculată valoarea finală. De exemplu, poate fi valoarea actuală a banilor în cazul calculării valorii în timp a banilor.
• Pasul 2: Apoi, încercați să determinați rata anuală de creștere și se poate decide pe baza tipului de cerere. De exemplu, dacă formula este utilizată pentru calcularea unei formule de valoare viitoare a unui depozit, atunci rata de creștere va fi rata de rentabilitate așteptată din situația pieței.
• Pasul 3: Acum, deținerea creșterii în termeni de ani trebuie calculată, adică pentru cât timp va fi valoarea sub o traiectorie de creștere atât de abruptă.
• Pasul 4: Acum, determinați numărul de perioade de compunere pe an. Compoziția poate fi trimestrială, semestrială, anuală, continuă etc.
• Pasul 5: În cele din urmă, creșterea exponențială este utilizată pentru a calcula valoarea finală prin compunerea valorii inițiale (pasul 1) utilizând o rată de creștere anuală (pasul 2), numărul de ani (pasul 3) și numărul de compunere pe an (pasul 4) așa cum se arată mai sus.

Pe de altă parte, formula pentru compunerea continuă este utilizată pentru a calcula valoarea finală înmulțind valoarea inițială (pasul 1) și funcția exponențială care este ridicată la puterea ratei anuale de creștere (pasul 2) într-un număr de ani ( pasul 3) așa cum se arată mai sus.

Exemplu

Puteți descărca acest șablon Excel Formula de creștere exponențială aici - Șablon Excel Formula de creștere exponențială

Să luăm un exemplu al lui David care a depus astăzi o sumă de 50.000 de dolari în contul său bancar pentru o perioadă de trei ani la o rată a dobânzii de 10%. Determinați valoarea banilor depuși după trei ani dacă compunerea se face:

1. Lunar
2. Trimestrial
3. Semestrial
4. Anual
5. Continuu

Compus lunar

Număr de compunere pe an = 12 (de la lunar)

Calculul creșterii exponențiale, adică a valorii banilor depuși după trei ani, se face folosind formula de mai sus ca,

• Valoarea finală = 50.000 USD * (1 + 10% / 12) 3 * 12

Calculul va fi-

• Valoarea finală = 67.409,09 USD

Compus trimestrial

Număr de compunere pe an = 4 (din trimestrial)

Calculul creșterii exponențiale, adică a valorii banilor depuși după trei ani, se face folosind formula de mai sus ca,

Valoarea finală = 50.000 USD * (1 + 10% / 4) 3 * 4

Calculul va fi-

• Valoarea finală = 67.244,44 USD

Compunere semestrială

Număr de compunere pe an = 2 (începând cu semestrial)

Valoarea banilor depuși după trei ani se face folosind formula de mai sus ca,

Valoarea finală = 50.000 USD * (1 + 10% / 2) 3 * 2

Calculul creșterii exponențiale va fi-

• Valoarea finală = 67.004,78 USD

Compus anual

Nr. De compunere pe an = 1 (din anul)

Calculul creșterii exponențiale, adică a valorii banilor depuși după trei ani, se face folosind formula de mai sus ca,

Valoare finală = 50.000 USD * (1 + 10% / 1) 3 *

Calculul creșterii exponențiale va fi-

• Valoarea finală = 66.550,00 USD

Compunere continuă

De la compunerea continuă, valoarea banilor depuși după trei ani bani este calculată folosind formula de mai sus ca,

Valoarea finală = Valoarea inițială * e Rata anuală de creștere * Numărul de ani

Valoarea finală = 50.000 USD * e 10% * 3

Calculul creșterii exponențiale va fi-

• Valoarea finală = 67.492,94 USD

Calculator

Puteți utiliza următorul calculator de creștere exponențială.

Relevanță și utilizări

Este foarte important pentru un analist financiar să înțeleagă conceptul de ecuație de creștere exponențială, deoarece este utilizat în principal în calculul randamentelor compuse. Enormitatea conceptului în finanțe este demonstrată de puterea de a compune pentru a crea o sumă mare cu un capital inițial semnificativ scăzut. Din același motiv, are o mare importanță pentru investitorii care cred în perioade lungi de deținere.