Matricea inversă în Excel | Găsiți Matricea inversă folosind funcția MINVERSE ()

Matricea inversă Excel

O matrice inversă este definită ca reciprocă a unei matrice pătrate care este o matrice non-singulară sau o matrice inversabilă (determinantul nu este egal cu zero). Este greu să se determine inversul pentru o matrice singulară. Matricea inversă în Excel are un număr egal de rânduri și coloane cu matricea originală.

Un lucru interesant despre matricea inversă este că înmulțind-o cu matricea originală, vom obține matricea identității care are toate valorile diagonale egale cu una. Matricele inverse sunt aplicate în algebra liniară în rezolvarea ecuațiilor. Pentru a determina inversa unei matrice, sunt disponibile diferite tipuri de metode, inclusiv calcul manual și calcul automat. Calculul automat implică utilizarea funcțiilor Excel. Excel, procesul de calcul invers al matricei este simplificat prin aplicarea unei funcții încorporate a MINVERSE în excel.

Cum se inversează o matrice în Excel?

Funcția Excel MINVERSE este utilă pentru returnarea inversă a matricei sau a matricei. Matricea de intrare trebuie să fie o matrice pătrată cu toate valorile numerice cu un număr egal de coloane și rânduri. Matricea INVERSĂ va avea aceleași dimensiuni ca și matricea de intrare.

Scop : Scopul acestei funcții este de a afla inversul unei matrice date

Valoare returnată: Această funcție returnează matricea inversă cu dimensiuni egale

Sintaxă : sintaxa funcției MINVERSE este

Matrice : matricea ar trebui să conțină numai valori numerice pozitive sau negative.

Funcția INVERSARE este utilizată în două moduri în Excel, inclusiv tastarea manuală și inserarea din funcțiile Matematică și Trig din fila „Formula”

Utilizări

Matricea inversă în Excel este utilizată în diverse scopuri. Acestea includ

Sistemul de ecuații liniare este rezolvat în Excel folosind matricea inversă
Matricile inverse sunt utilizate în ecuații neliniare, programarea liniară în excel și găsirea soluțiilor întregi la ecuațiile sistemului
Matricile inverse au aplicații în analiza datelor, în special în regresia cu cel mai mic pătrat pentru a determina diferiții parametri statistici și valori ale varianțelor și covarianței
Pentru rezolvarea problemelor asociate analizei de intrare și ieșire în economie și afaceri, se utilizează matrici inverse

Exemple

Puteți descărca acest șablon Excel Matrice inversă aici - Șablon Excel Matrice inversă

Exemplul nr. 1

Determinarea inversului unei matrici pătrate 2 × 2 în Excel

Pentru acest exemplu, luați în considerare următoarea matrice A.

Pasul 1: Introduceți matricea A în foaia Excel așa cum se arată în figura de mai jos

Gama matricei este aceea B2: C3

Pasul 2: Selectați intervalul de celule pentru a poziționa matricea inversă A-1 în aceeași foaie.

Pasul 3: După selectarea celulelor necesare, introduceți formula funcției MINVERSE în bara de formule. Trebuie să ne asigurăm că formula introdusă în timp ce celulele sunt încă selectate.

Pasul 4: introduceți intervalul matricei sau matricei așa cum se arată în captura de ecran.

Pasul 5: După introducerea formulei, apăsați tasta ENTER în combinație cu tasta CTRL și SHIFT pentru a converti formula normală în formula matrice pentru a produce toate elementele matricei inverse la un moment dat. Formula va fi modificată ca {= MINVERSE (B2: C3)}

Pasul 6: Matricea inversă rezultată este produsă ca:

Aici, un lucru pe care îl putem observa este că dimensiunea matricei de intrare și a matricei inverse este aceeași cu 2 × 2.

Exemplul nr. 2

Determinarea inversului unei matrice pătrate 3 × 3 în Excel

Pentru acest exemplu, luați în considerare următoarea matrice A.

Pasul 1: Introduceți matricea A în foaia Excel așa cum se arată în figura de mai jos

Gama matricei este aceea B2: D4

Pasul 2: Selectați intervalul de celule pentru a poziționa matricea inversă A-1 în aceeași foaie.

Pasul 4: introduceți intervalul matricei sau matricei așa cum se arată în captura de ecran.

Pasul 6: Matricea inversă rezultată este produsă ca:

Aici, un lucru pe care îl putem observa este că dimensiunea matricei de intrare și a matricei inverse este aceeași cu 3 × 3.

Exemplul nr. 3

Determinarea inversului matricei de identitate

Luați în considerare matricea de identitate 2 × 2 pentru acest exemplu.

Pasul 1: Introduceți matricea I în foaia Excel

Pasul 2: Selectați intervalul de celule pentru a poziționa matricea inversă I-1 pe aceeași foaie.

Pasul 3: După selectarea celulelor necesare, introduceți formula funcției MINVERSE în bara de formule.

Pasul 4: introduceți intervalul matricei sau matricei așa cum se arată în captura de ecran.

Pasul 5: Apăsați tasta ENTER în combinație cu tasta CTRL și SHIFT pentru a converti formula normală într-o formulă matrice. Formula va fi modificată ca {= MINVERSE (B2: C3)}

Pasul 6: Matricea inversă rezultată este produsă ca:

Din aceasta, se observă că inversul unei matrici de identitate și matricea de identitate sunt aceleași

Lucruri de amintit

În timp ce utilizați funcția MINVERSE în Excel, #value error va apărea dacă matricea conținea valori nenumerice, celule goale și având un număr diferit de coloane și rânduri
#NUM eroare este afișată în matricea furnizată este o matrice singulară
# N / A eroare este afișată dacă celulele matricei inverse rezultate sunt în afara intervalului. Funcția MINVERSE are ca rezultat eroarea # N / A în celulele suplimentare selectate
Funcția MINVERSE trebuie introdusă ca formulă matrice în excel în foaia de calcul