EWMA (medie mobilă ponderată exponențial) | Formula și exemple

Definiția EWMA (medie mobilă ponderată exponențial)

Media mobilă ponderată exponențial (EWMA) se referă la o medie de date care este utilizată pentru a urmări mișcarea portofoliului verificând rezultatele și rezultatele luând în considerare diferiții factori și acordându-le ponderile și apoi urmărind rezultatele pentru a evalua performanța și pentru a face îmbunătățiri

Greutatea pentru un EWMA se reduce în mod exponențial pentru fiecare perioadă care merge mai departe în trecut. De asemenea, deoarece EWMA conține media calculată anterior, prin urmare rezultatul mediei mobile ponderate exponențial va fi cumulativ. Din această cauză, toate punctele de date vor contribui la rezultat, dar factorul de contribuție va scădea pe măsură ce se calculează următoarea perioadă EWMA.

Explicaţie

Această formulă EWMA arată valoarea mediei mobile la un moment t.

EWMA (t) = a * x (t) + (1-a) * EWMA (t-1)

Unde

  • EWMA (t) = medie mobilă la momentul t
  • a = gradul de amestecare a valorii parametrului între 0 și 1
  • x (t) = valoarea semnalului x la momentul t

Această formulă indică valoarea mediei mobile la momentul t. Iată un parametru care arată rata la care datele mai vechi vor intra în calcul. Valoarea a va fi între 0 și 1.

Dacă a = 1 înseamnă că doar cele mai recente date au fost utilizate pentru a măsura EWMA. Dacă a se apropie de 0, aceasta înseamnă că se acordă mai multă greutate datelor mai vechi și dacă a este aproape de 1, înseamnă că datelor mai noi li s-a acordat mai multă pondere.

Exemple de EWMA

Mai jos sunt exemplele de medie mobilă ponderată exponențial

Puteți descărca acest șablon EWMA Excel aici - Șablon EWMA Excel

Exemplul nr. 1

Să luăm în considerare 5 puncte de date conform tabelului de mai jos:

Și parametrul a = 30% sau 0,3

Deci EWMA (1) = 40

EWMA pentru timpul 2 este după cum urmează

  • EWMA (2) = 0,3 * 45 + (1-0,3) * 40,00
  • = 41,5

Calculați în mod similar media mobilă ponderată exponențial pentru timpii dați -

  • EWMA (3) = 0,3 * 43 + (1-0,3) * 41,5 = 41,95
  • EWMA (4) = 0,3 * 31 + (1-0,3) * 41,95 = 38,67
  • EWMA (5) = 0,3 * 20 + (1-0,3) * 38,67 = 33,07

Exemplul nr. 2

Avem temperatura unui oraș în grade Celsius de duminică până sâmbătă. Folosind a = 10% vom găsi media mobilă a temperaturii pentru fiecare zi a săptămânii.

Folosind a = 10% vom găsi o medie mobilă ponderată exponențial pentru fiecare zi în tabelul de mai jos:

Mai jos este graficul care arată o comparație între temperatura reală și EWMA:

După cum putem vedea netezirea este destul de puternică folosind = 10%. În același mod în care putem rezolva media mobilă ponderată exponențial pentru multe tipuri de serii temporale sau seturi de date secvențiale.

Avantaje

  • Aceasta poate fi utilizată pentru a găsi media utilizând un istoric întreg de date sau ieșiri. Toate celelalte diagrame tind să trateze fiecare dată într-un mod individual.
  • Utilizatorul poate acorda o pondere fiecărui punct de date în funcție de comoditatea sa. Această pondere poate fi modificată pentru a compara diferite medii.
  • EWMA afișează datele geometric. Din această cauză, datele nu sunt afectate prea mult atunci când apar valori aberante.
  • Fiecare punct de date din media mobilă ponderată exponențial reprezintă o medie mobilă de puncte.

Limitări

  • Acest lucru poate fi utilizat numai atunci când sunt disponibile date continue pe perioada de timp.
  • Acest lucru poate fi folosit numai atunci când dorim să detectăm o mică schimbare în proces.
  • Această metodă poate fi utilizată pentru a calcula media. Monitorizarea varianței necesită ca utilizatorul să utilizeze o altă tehnică.

Puncte importante

  • Datele pentru care dorim să obținem o medie mobilă ponderată exponențial ar trebui să fie comandate în timp.
  • Acest lucru este foarte util în reducerea zgomotului în punctele de date zgomotoase din seria temporală, care pot fi numite netede.
  • Fiecare ieșire primește o pondere. Cu cât datele mai recente sunt, cea mai mare pondere pe care o va obține.
  • Este destul de bun la detectarea schimbării mai mici, dar mai lent la detectarea schimbării mari.
  • Poate fi utilizat atunci când dimensiunea eșantionului subgrupului este mai mare de 1.
  • În lumea reală, această metodă poate fi utilizată în procesele chimice și în procesele contabile de zi cu zi.
  • Poate fi folosit și pentru a arăta fluctuațiile vizitatorilor site-ului în zilele săptămânii.

Concluzie

EWMA este un instrument pentru detectarea schimbărilor mai mici în timpul procesului legat de timp. O medie mobilă ponderată exponențial este, de asemenea, foarte studiată și utilizată un model pentru a găsi o medie mobilă de date. Este, de asemenea, foarte util în prognozarea bazei de evenimente a datelor din trecut. Media mobilă ponderată exponențial este o bază presupusă că observațiile sunt distribuite în mod normal. Se ia în considerare datele anterioare pe baza ponderii lor. Deoarece datele sunt mai multe în trecut, ponderea sa pentru calcul va scădea exponențial.

Utilizatorii pot, de asemenea, să acorde pondere datelor din trecut pentru a afla un set diferit de pondere bazată pe EWMA. De asemenea, din cauza datelor afișate geometric, datele nu sunt afectate prea mult din cauza valorilor aberante, prin urmare se pot obține date mai uniforme folosind această metodă.