Durata efectivă (definiție, formulă) | Calculați durata efectivă

Ce este durata efectivă?

Durata efectivă măsoară durata securității cu opțiuni încorporate și ajută la evaluarea sensibilității la preț a securității hibride (obligațiune și o opțiune) la o modificare a curbei randamentului de referință.

Durata efectivă aproximează durata modificată. Dar există o diferență în numitor pentru calculul ambelor. Durata modificată poate fi numită durată de randament, în timp ce durata efectivă este o durată de curbă. Acest lucru se întâmplă deoarece primul este calculat utilizând propriul său YTM, iar cel din urmă ia curba pieței ca bază pentru calcul.

Formula de durată efectivă

Formula este dată mai jos:

Unde,

  • PV - = Valoarea actualizată a fluxurilor de numerar așteptate dacă randamentul scade cu r puncte de bază.
  • PV + = Valoarea actualizată a fluxurilor de numerar așteptate dacă randamentul crește cu r puncte de bază.
  • PV 0 = Valoarea actualizată a fluxurilor de numerar așteptate atunci când nu există nicio modificare a randamentului.
  • Δr = Modificarea randamentului.

Exemple de durată efectivă

Puteți descărca acest șablon Excel cu durată efectivă aici - Șablon Excel cu durată efectivă

Exemplul nr. 1

Un sistem de pensii cu sediul în SUA, sub structura Obligației de Beneficii Definite (DBO), are datorii în valoare de 50 milioane USD. Randamentul de referință se ridică la 1%. dacă randamentul de referință se modifică cu 5 bps, atunci valoarea pasivului se schimbă de la 48 milioane la 51 milioane USD. Calculați durata efectivă a datoriilor de pensie.

Soluţie:

Dat,

  • PV - = 51 milioane USD
  • PV + = 48 milioane USD
  • PV 0 = 50 milioane USD
  • Δr = 5 bps = 0,0005

Calculul duratei efective va fi -

Formula duratei efective = (51 - 48) / (2 * 50 * 0.0005) = 60 de ani

Exemplul nr. 2

Să presupunem că o obligațiune, care este evaluată acum la 100 USD, va avea un preț de 102 când curba indicelui este redusă cu 50 bps și la 97 când curba indicelui crește cu 50 bps. Măsura curentă a curbei indicelui este de 5%. Calculați durata efectivă a obligațiunii.

Soluţie:

Dat,

  • PV - = 102 USD
  • PV + = 97 USD
  • PV 0 = 100 USD
  • Δr = 50 bps = 0,005

Calculul duratei efective va fi -

Formula Duratei efective = (102 - 97) / (2 * 100 * 0,005) = 5 ani

Avantaje

  • Calculați durata exactă pentru gestionarea activelor și pasivelor.
  • Funcționează pentru titluri hibride.
  • Bazat pe randamentul pieței în loc de YTM propriu.
  • Ajută la calcularea duratei elementelor complexe, cum ar fi titlurile garantate cu ipotecă.

Dezavantaje

  • Calcul complex.
  • Este dificil de măsurat variabilele într-un scenariu practic.
  • O măsură aproximativă a duratei.

Limitări

Cea mai mare limitare a măsurii duratei efective este aproximarea sa.

Luați un exemplu de obligațiune încorporată opțională. Prețul obligațiunii trebuie să fie afectat de o serie de factori:

  • Perioada de disponibilitate a opțiunii de apel.
  • Datele apelului.
  • Prețul apelului.
  • Direcția și măsura viitoare a ratei dobânzii.
  • Modificarea spread-ului de credit.
  • Rata instrumentului (instrumentelor) proxy de ex. Curba indicelui.

Dar, în timp ce se calculează durata, este luată în considerare doar o modificare a ultimului factor care este creșterea sau scăderea ratei de referință. Se presupune că toți ceilalți factori sunt constanți din motive de calcul.

Mai mult, creșterea sau scăderea ratei este presupusă a fi constantă în ambele direcții și se determină un preț, în timp ce modificarea ratei dobânzii ar putea varia și ar avea un impact diferit asupra prețului.

Mai mult, dacă ratele dobânzii sunt constante și ratingul de credit al emitentului este îmbunătățit, atunci emitentul ar putea obține credit la o rată mai ieftină și ar declanșa executarea și răscumpărarea apelului. Dar astfel de lucruri nu sunt luate în considerare la momentul calculului.

Concluzie

Durata efectivă este utilă în analiza sensibilității instrumentelor hibride la rata dobânzii. Deși măsura este o aproximare, este un model utilizat pe scară largă pentru gestionarea opțiunilor încorporate activ-pasiv.