Diferența dintre varianță și abaterea standard
Varianța este o metodă pentru a găsi sau a obține măsura dintre variabilele care diferă între ele, în timp ce abaterea standard ne arată cum diferă setul de date sau variabilele de media sau valoarea medie din setul de date.
Varianța ajută la găsirea distribuției datelor într-o populație de la o medie și abaterea standard ajută, de asemenea, la cunoașterea distribuției datelor în populație, dar abaterea standard oferă mai multă claritate despre abaterea datelor de la o medie.
Formulă
Mai jos sunt formulele de varianță și abaterea standard.
Întrucât
- σ2 este varianță
- X este variabil
- μ este medie
- N este numărul total de variabile.
Abaterea standard este rădăcina pătrată a varianței.
Exemplu
Imaginați-vă un joc care funcționează așa
Cazul 1
Trageți o carte dintr-un pachet obișnuit de cărți
- Dacă remizezi 7 vei câștiga INR 2000 / -
- Dacă alegeți un alt card în afară de 7, veți da INR 100 / -
Cazul 2
- Dacă extrageți 7, veți câștiga 1,22,000 INR / -
- Dacă alegeți un alt card în afară de 7, veți da 10.100 INR / -
Să presupunem că ați jucat un joc de 52.000 de ori.
Pentru o variabilă discretă aleatorie, varianța este
Unde Pi este probabilitatea rezultatului.
Profitul mediu pe joc pentru ambele cazuri este de Rs.61.54 la care joc ați dori să jucați bine, există un anumit instrument care ajută la luarea deciziilor, adică trebuie să calculăm varianța și abaterea standard
Trebuie să măsurăm abaterea normală de la valoarea așteptată și o măsură comună este Varianța. Varianța unui caz -1 este mult mai mică decât varianța unui caz -2, ceea ce înseamnă că datele din cazul -2 răspândesc valoarea medie, adică Rs 64,54, astfel încât jocul Case-1 prezintă un risc mai mic decât jocul Case-2.
În domeniul financiar am vorbit despre volatilitatea, de exemplu, a acțiunilor, ceea ce înseamnă că șocurile mari din rentabilitatea activelor financiare tind să fie urmate de șocurile mari și șocurile mici din rentabilitatea activelor financiare tind să fie urmate de șocurile mici
Varianță vs Infografie cu deviație standard
Să vedem diferențele de top dintre Varianță și Deviație Standard.
Diferențe cheie
Diferențele cheie sunt după cum urmează -
- Varianța oferă o idee aproximativă despre volatilitatea datelor. 68% din valori sunt cuprinse între +1 și -1 abaterea standard de la medie. Aceasta înseamnă că abaterea standard oferă mai multe detalii.
- Varianța este utilizată pentru a cunoaște comportamentul planificat și efectiv cu un anumit grad de incertitudine. Abaterea standard este utilizată pentru testul statistic pentru a cunoaște relația care există între două seturi de variabile
- Varianța măsoară distribuția datelor într-o populație în jurul valorii centrale. Abaterea standard măsoară distribuția datelor în raport cu valoarea centrală
- Suma a două varianțe (var (A + B) ≥ var (A) + var (B). Prin urmare, varianța nu este coerentă. Suma a două deviații standard sd (A + B) ≤ sd (A) + sd (B) deci , Deviația standard este coerentă. Oferă ideea asimetricității datelor. Valoarea asimetricității distribuției simetrice se situează între -1> 0> 1.
- Media geometrică este mai sensibilă la varianță decât media aritmetică. O abatere standard geometrică este utilizată pentru a găsi limitele intervalului de încredere într-o populație.
Tabel comparativ cu variația față de deviația standard
| Varianța | Deviație standard | |
| Diferențe medii pătrate față de medie | Rădăcina pătrată a varianței | |
| Măsură dispersia în setul de date | măsoară răspândit în jurul valorii medii | |
| Varianța nu este sub-aditivă | O măsură a răspândirii pentru distribuții simetrice fără valori aberante. | |
| Varianța măsoară, de asemenea, volatilitatea datelor unei populații | Abaterea standard, în finanțe, este adesea numită volatilitate | |
| Varianța măsoară cât de mult variază rezultatul față de Media. | Abaterea standard măsoară cât de departe este abaterea standard normală de valoarea așteptată. Abaterea standard poate servi ca o măsură a incertitudinii | |
| În finanțe, ajută la măsurarea abaterii efective a performanței de la standard. | Abaterea standard este un instrument util pentru a lua o decizie cu privire la investițiile în acțiuni, fonduri mutuale etc., deoarece măsoară riscul asociat volatilității pieței. | |
| Măsurile corective pot fi luate prin cunoașterea varianței. | Procesul de analiză a riscului este analiza și interpretarea rezultatului colectat în timpul calculului abaterii standard a diferitelor stocuri și rezultatul este analizat pentru a lua o decizie eficientă cu privire la investiția fondurilor. |
Utilizări ale varianței și abaterii standard
Exemplu de determinare a prețului petrolului
- Care va fi prețul petrolului într-un an? Nici o estimare de preț. O probabilitate ca acesta să fie scăzut sau mare
- Variația întârzierilor, variația resturilor / reparației, variația orelor de zbor reale față de cele planificate
- Următoarea valoare revine la medie sau depinde doar de ultima valoare?
- Următoarea cantitate de cerere se întoarce la medie sau depinde doar de ultima cantitate de cerere?
O sumă prognozată pentru mai multe perioade (prețul petrolului pentru 20 de luni)
* Graficul este realizat luând în considerare datele de un an, însă în tabel datele afișate sunt doar pentru 6 luni, iar valoarea este aleasă aleatoriu, care poate să nu fie aceeași cu datele de piață ale prețului petrolului.
Gânduri finale
Atât varianța, cât și abaterea standard măsoară răspândirea datelor din punctul său mediu. Ajută la determinarea riscului în investiția fondului mutual, stoc etc. Este un instrument util utilizat în prognozele meteo pentru variațiile de temperatură în perioada și simularea Monte Carlo pentru a evalua riscul proiectului.